14. На рисунке в треугольнике PMT точки L и S лежат соответственно на сторонах PM и PT, LS ∥ MT; ∠P = 60°, ∠PLS = 70°. Найдите углы треугольников PLS и PMT.

В треугольнике PLS третий угол:

∠PSL = 180° − 60° − 70° = 50°.

Поскольку LS ∥ MT, соответствующие углы треугольника PMT равны углам треугольника PLS: ∠PMT = ∠PLS = 70°, ∠PTM = ∠PSL = 50°. Угол при P у большого треугольника равен 60°.

Ответ: углы PLS — 60°, 70°, 50°; углы PMT — 60°, 70°, 50°.