14. Найди значение выражения ( 3/14 - 5/18 ) : 5/9

Решение:

1. Сначала вычислим разность дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 18 равен 126.
2. \( \frac{3}{14} = \frac{3 \times 9}{14 \times 9} = \frac{27}{126} \)
3. \( \frac{5}{18} = \frac{5 \times 7}{18 \times 7} = \frac{35}{126} \)
4. Теперь вычтем: \( \frac{27}{126} - \frac{35}{126} = \frac{27 - 35}{126} = \frac{-8}{126} \)
5. Сократим полученную дробь: \( \frac{-8}{126} = \frac{-4}{63} \)
6. Теперь выполним деление: \( \frac{-4}{63} : \frac{5}{9} \). При делении на дробь, нужно умножить на обратную дробь.
7. \( \frac{-4}{63} \times \frac{9}{5} \)
8. Сократим 9 и 63: \( \frac{-4}{7 \times 9} \times \frac{9}{5} = \frac{-4}{7} \times \frac{1}{5} \)
9. Умножим: \( \frac{-4 \times 1}{7 \times 5} = \frac{-4}{35} \)

Ответ: -4/35