14. Найдите наибольшее целое решение системы неравенств: \(\begin{cases}5x+3>2,\\6-x>3.\end{cases}\)

Решим первое неравенство:

\[5x+3>2,\quad 5x>-1,\quad x>-0.2.\]

Решим второе неравенство:

\[6-x>3,\quad -x>-3,\quad x<3.\]

Объединяем условия: \(-0.2

Ответ: \(2\).