14. Найдите наименьшее натуральное число, при делении которого на 1 7/11, 1 5/9 и 2,4 получаются натуральные числа.

Пусть искомое число равно n. Чтобы частные были натуральными, должны выполняться условия:

n : 1 7/11 = 11n/18 — натуральное число, поэтому n кратно 18.

n : 1 5/9 = 9n/14 — натуральное число, поэтому n кратно 14.

n : 2,4 = 5n/12 — натуральное число, поэтому n кратно 12.

Наименьшее такое число — наименьшее общее кратное чисел 18, 14 и 12:

НОК(18, 14, 12) = 252.

Проверка: 252 : 1 7/11 = 154; 252 : 1 5/9 = 162; 252 : 2,4 = 105.

Ответ: 252.