14. Найдите наименьшее целое значение a, при котором разность дробей (16 − 3a)/3 и (3a + 7)/4 отрицательна.

Составим неравенство для разности дробей:

\(\dfrac{16-3a}{3}-\dfrac{3a+7}{4}<0\).

Умножим обе части на положительное число 12:

\(4(16-3a)-3(3a+7)<0\).

\(64-12a-9a-21<0\), то есть \(43-21a<0\). Отсюда \(a>\dfrac{43}{21}\).

Наименьшее целое число, большее \(\dfrac{43}{21}\), — 3.

Ответ: 3.