14) Найдите углы α и β.

Анализ фигуры:

На рисунке изображен прямоугольный треугольник. Одному из острых углов дан коэффициент пропорциональности, а соотношение острых углов равно 1:2.

1. Обозначение углов: Пусть \( \alpha = x \), тогда \( \beta = 2x \).
2. Сумма острых углов: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. \( \alpha + \beta = 90° \).
3. Решение уравнения: \( x + 2x = 90° \) \( 3x = 90° \) \( x = 30° \).
4. Нахождение углов: \( \alpha = x = 30° \), \( \beta = 2x = 2 \times 30° = 60° \).

Ответ: α = 30°, β = 60°