14. Найдите угол А, если угол С = 32°.

Решение:

На рисунке изображен треугольник ABC, вписанный в окружность. AC является диаметром окружности, так как проходит через центр O.

1. Угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, является прямым. Следовательно, \( \angle ABC = 90^{\circ}\).
2. Сумма углов в треугольнике АВС равна \(180^{\circ}\): \( \angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180^{\circ}\).
3. Подставляем известные значения: \( \angle A + 90^{\circ} + 32^{\circ} = 180^{\circ}\).
4. \( \angle A + 122^{\circ} = 180^{\circ}\).
5. \( \angle A = 180^{\circ} - 122^{\circ} = 58^{\circ}\).

Ответ: 58.