14. Найдите угол \(C_1BC\) прямоугольного параллелепипеда, для которого \(AB=5\), \(AD=4\), \(AA_1=4\). Дайте ответ в градусах.

В прямоугольном параллелепипеде боковая грань \(BCC_1B_1\) — прямоугольник. Поэтому соседние рёбра \(BC\) и \(BB_1\) перпендикулярны.

Луч \(BC_1\) лежит в этой грани, а угол \(C_1BC\) — угол между диагональю грани и её стороной. В прямоугольном треугольнике \(BCC_1\): \(BC=AD=4\), \(CC_1=AA_1=4\). Следовательно, треугольник равнобедренный прямоугольный, и его острые углы равны \(45°\).

Ответ: \(45°\).