14. Найти НОД(425; 170). Найти НОК(300; 170).

НОД(425; 170):

Разложим числа на простые множители: \(425=5^2\cdot17\), \(170=2\cdot5\cdot17\).

Общие множители в наименьших степенях: \(5\cdot17=85\). Следовательно, \(\mathrm{НОД}(425,170)=85\).

НОК(300; 170):

Разложим числа на простые множители: \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\), \(170=2\cdot5\cdot17\).

Берём все простые множители в наибольших степенях: \(\mathrm{НОК}(300,170)=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot17=5100\).

Ответ: НОД(425; 170) = 85; НОК(300; 170) = 5100.