14. Одна из сторон треугольника в 7 раз меньше другой и на 66 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если периметр равен 174 см.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см. Тогда вторая сторона равна \(7x\) см, а третья — \(x+66\) см.

По условию: \(x+7x+x+66=174\).

\(9x=108\), поэтому \(x=12\).

Стороны: \(12\) см, \(84\) см и \(78\) см.

Но \(12+78=90>84\), поэтому такой треугольник существует.

Ответ: 12 см, 78 см, 84 см.