14. Определить начальную и конечную температуру идеального газа, если при изобарном охлаждении на 290 K его объём уменьшился вдвое.

При постоянном давлении объём газа пропорционален абсолютной температуре: \(\frac{V_2}{V_1}=\frac{T_2}{T_1}\).

По условию \(V_2=\frac{V_1}{2}\), а при охлаждении на 290 K: \(T_2=T_1-290\).

Подставим в закон Шарля: \(\frac{T_1-290}{T_1}=\frac12\). Отсюда \(2T_1-580=T_1\), значит \(T_1=580\) K и \(T_2=290\) K.

В градусах Цельсия это приблизительно \(307\ ^\circ\mathrm{C}\) и \(17\ ^\circ\mathrm{C}\) соответственно.

Ответ: начальная температура 580 K (≈307 °C), конечная — 290 K (≈17 °C).