14. Определить начальную и конечную температуры идеального газа, если при изобарном охлаждении на 290 К его объём уменьшился вдвое.

При постоянном давлении объём идеального газа пропорционален абсолютной температуре: \(V/T=\text{const}\).

1. Обозначим начальную температуру \(T_1\). Тогда после охлаждения \(T_2=T_1-290\), а объём стал \(V_2=V_1/2\).
2. По закону Шарля: \(\frac{T_2}{T_1}=\frac{V_2}{V_1}=\frac12\). Поэтому \(\frac{T_1-290}{T_1}=\frac12\), откуда \(T_1=580\) К.
3. Тогда \(T_2=580-290=290\) К.

Ответ: начальная температура 580 К, конечная — 290 К (примерно 307 °C и 17 °C соответственно).