№14. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 32°, а угол ONK равен 65°. Найдите угол МОК.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол LMO и угол KML являются накрест лежащими при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Следовательно, угол KML = угол LMO = 32°.
2. Шаг 2: Угол ONK и угол KNM являются накрест лежащими при параллельных прямых EF и UV и секущей CD. Следовательно, угол KNM = угол ONK = 65°.
3. Шаг 3: Угол KNM и угол LMN являются вертикальными углами, поэтому угол LMN = угол KNM = 65°.
4. Шаг 4: Рассмотрим треугольник KML. Сумма углов треугольника равна 180°. Мы знаем угол KML = 32°. Нам нужно найти угол МОК. Угол МОК и угол KML являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.
5. Шаг 5: Угол МОК = 180° - угол KML = 180° - 32° = 148°.

Ответ: 148°