16. Биссектриса внешнего угла CBD треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 34°.

Краткая запись:

• Биссектриса внешнего угла CBD || AC
• ∠ABC = 34°
• Найти: ∠CAB

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Внешний угол CBD = 180° - ∠ABC = 180° - 34° = 146°.
2. Шаг 2: Пусть BL — биссектриса внешнего угла CBD. Тогда ∠CBL = ∠DBL = 146° / 2 = 73°.
3. Шаг 3: Так как BL || AC, то ∠CBL и ∠BCA являются накрест лежащими углами при параллельных прямых BL и AC и секущей BC. Следовательно, ∠BCA = ∠CBL = 73°.
4. Шаг 4: В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. ∠CAB + ∠ABC + ∠BCA = 180°.
   ∠CAB + 34° + 73° = 180°.
5. Шаг 5: ∠CAB = 180° - 34° - 73° = 180° - 107° = 73°.

Ответ: 73°