14. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол СМF равен 134°. Найдите угол BKF.

Решение:

Дано:

• Прямые \( AB \parallel CD \)
• Прямая \( EF \) — секущая
• \( \angle CMF = 134^{\circ} \)

Найти: \( \angle BKF \)

1. Найдём смежный угол \( \angle CMD \):

\( \angle CMF + \angle CMD = 180^{\circ} \) (смежные углы)

\( 134^{\circ} + \angle CMD = 180^{\circ} \)

\( \angle CMD = 180^{\circ} - 134^{\circ} = 46^{\circ} \)

2. Найдём вертикальный угол \( \angle BKF \):

\( \angle BKF = \angle CMD \) (вертикальные углы)

\( \angle BKF = 46^{\circ} \)

Альтернативный способ:

1. Найдём соответственный угол \( \angle AMB \):

\( \angle CMF = \angle AMB = 134^{\circ} \) (соответственные углы при \( AB \parallel CD \) и секущей \( EF \))

2. Найдём смежный угол \( \angle BKF \):

\( \angle AMB + \angle BKF = 180^{\circ} \) (смежные углы)

\( 134^{\circ} + \angle BKF = 180^{\circ} \)

\( \angle BKF = 180^{\circ} - 134^{\circ} = 46^{\circ} \)

Ответ: \( 46^{\circ} \).