14. Поезд начал движение от станции. За первую секунду он прошёл 0,4 м, а за каждую следующую секунду проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Какой путь он прошёл за первые 8 секунд движения?

Пути за каждую секунду образуют арифметическую прогрессию: первый член \(a_1=0{,}4\) м, разность \(d=0{,}5\) м, число членов \(n=8\).

Восьмой член: \(a_8=a_1+7d=0{,}4+7\cdot0{,}5=3{,}9\) м.

Сумма пути за 8 секунд: \(S_8=\dfrac{a_1+a_8}{2}\cdot8=\dfrac{0{,}4+3{,}9}{2}\cdot8=17{,}2\) м.

Ответ: 17,2 м.