14. Постройте параллелограмм: а) по двум его сторонам и углу между ними; б) по двум его диагоналям и углу между ними.

а) Пусть заданы стороны длиной a и b и угол между ними α.

1. Построим угол DAB, равный α.
2. На его сторонах отложим отрезки AB = a и AD = b.
3. Через точку B проведём прямую, параллельную AD, а через точку D — прямую, параллельную AB.
4. Точку их пересечения обозначим C. Четырёхугольник ABCD — искомый параллелограмм.

б) Пусть заданы диагонали d₁ и d₂ и угол β между ними.

1. Построим точку O и две пересекающиеся в ней прямые под углом β.
2. На одной прямой отложим в противоположные стороны от O отрезки OA = OC = d₁/2.
3. На другой прямой отложим отрезки OB = OD = d₂/2.
4. Соединим точки A, B, C, D по порядку. Так как диагонали делятся точкой пересечения пополам, ABCD — искомый параллелограмм.

Ответ: построения выполнены по указанным алгоритмам.