15. Начертите две окружности с общим центром (рис. 20). Постройте параллелограмм, две вершины которого лежат на первой окружности, а две другие — на второй.

1. Построим две окружности с общим центром O и радиусами r₁ и r₂.
2. Проведём через центр O две пересекающиеся прямые.
3. На первой прямой отметим точки A и C на первой окружности.
4. На второй прямой отметим точки B и D на второй окружности.
5. Соединим точки A, B, C, D по порядку. Диагонали AC и BD пересекаются и делятся пополам в точке O, поэтому ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — искомый параллелограмм.