14. Решить задачу: Цену товара дважды повышали: первый раз на p%, затем новую цену повысили на 2%. После этого цену товара снизили на 15%. В итоге окончательная цена оказалась выше первоначальной на 12,2%. На сколько процентов была повышена цена товара в первый раз?

Пусть первоначальная цена равна \(C\). После первого повышения она стала \(C\left(1+\frac{p}{100}\right)\). После повышения на 2% и снижения на 15% получаем:

\(C\left(1+\frac{p}{100}\right)\cdot1.02\cdot0.85=1.122C\).

1. Сократим обе части на \(C\): \(\left(1+\frac{p}{100}\right)\cdot0.867=1.122\).
2. \(1+\frac{p}{100}=\frac{1.122}{0.867}=\frac{374}{289}\).
3. \(\frac{p}{100}=\frac{374}{289}-1=\frac{85}{289}\), поэтому \(p=\frac{8500}{289}\approx29.41\).

Ответ: при первом повышении цену увеличили примерно на 29,41%.