14. Решите систему уравнений \[\begin{cases} x + 2y = 5 \\ \frac{x}{4} + \frac{y+6}{3} = 3 \end{cases}\]

Решим систему уравнений пошагово: 1. Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = 5 - 2y\) 2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ \frac{5-2y}{4} + \frac{y+6}{3} = 3 \] 3. Умножим обе части на 12, чтобы избавиться от дробей: \[ 3(5-2y) + 4(y+6) = 36 \] 4. Раскроем скобки: \[ 15 - 6y + 4y + 24 = 36 \] 5. Сгруппируем и упростим: \[ 39 - 2y = 36 \] 6. Решим относительно \(y\): \[ -2y = 36 - 39 \] \[ -2y = -3 \] \[ y = \frac{3}{2} = 1.5 \] 7. Подставим найденное значение \(y\) в выражение для \(x\): \[ x = 5 - 2(1.5) \] \[ x = 5 - 3 \] \[ x = 2 \] Ответ: \(x=2, y=1.5\)