14. Решите систему уравнений {5y + 6x + 7 = 0, 2x + 3y + 9 = 0.

Краткая запись:

• Система уравнений:
• 1) 5y + 6x + 7 = 0
• 2) 2x + 3y + 9 = 0
• Найти: x, y

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перепишем уравнения, чтобы было удобнее работать:
• 1) 6x + 5y = -7
• 2) 2x + 3y = -9
2. Шаг 2: Умножим второе уравнение на -3:
• -3 * (2x + 3y) = -3 * (-9)
• -6x - 9y = 27
3. Шаг 3: Сложим первое уравнение с измененным вторым:
• (6x + 5y) + (-6x - 9y) = -7 + 27
• 6x + 5y - 6x - 9y = 20
• -4y = 20
4. Шаг 4: Найдем 'y':
• y = 20 / -4
• y = -5
5. Шаг 5: Подставим значение 'y' в одно из исходных уравнений (например, во второе: 2x + 3y = -9):
• 2x + 3*(-5) = -9
• 2x - 15 = -9
• 2x = -9 + 15
• 2x = 6
6. Шаг 6: Найдем 'x':
• x = 6 / 2
• x = 3

Ответ: x = 3, y = -5