14. Решите систему уравнений: \( \begin{cases} -3y+10x-0,1=0 \\ 15x+4y=2,7 \end{cases} \)

Краткое пояснение:

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. Преобразуем первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую, а затем подставим во второе уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Из первого уравнения выразим \( 3y \): \( 3y = 10x - 0.1 \).
2. Шаг 2: Умножим обе части первого уравнения на 4, а второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при \( y \): \( \begin{cases} 12y = 40x - 0.4 \\ 45x + 12y = 8.1 \end{cases} \).
3. Шаг 3: Теперь, чтобы избавиться от \( y \), вычтем первое уравнение из второго: \( (45x + 12y) - (40x - 0.4) = 8.1 - 0.4 \).
4. Шаг 4: Упростим полученное уравнение: \( 45x + 12y - 40x + 0.4 = 7.7 \), что дает \( 5x = 7.3 \).
5. Шаг 5: Найдем \( x \): \( x = \frac{7.3}{5} = 1.46 \).
6. Шаг 6: Теперь подставим значение \( x \) в выражение для \( 3y \): \( 3y = 10(1.46) - 0.1 = 14.6 - 0.1 = 14.5 \).
7. Шаг 7: Найдем \( y \): \( y = \frac{14.5}{3} = \frac{29}{6} \).

Ответ: \( x=1.46, y=\frac{29}{6} \)