13. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра икосаэдра и вернуться в исходную вершину?

Икосаэдр имеет 30 рёбер. Чтобы обойти все рёбра и вернуться в исходную вершину, нужно пройти каждое ребро хотя бы один раз. Так как все вершины икосаэдра имеют степень 5 (нечетную), то для обхода всех рёбер потребуется пройти некоторые рёбра дважды. Минимальное число рёбер, которое придется пройти дважды, равно половине числа вершин с нечетной степенью. В икосаэдре 12 вершин, все имеют степень 5. Для обхода всех рёбер, нужно пройти 15 рёбер дважды.