14. Решите систему уравнений y = -2x - 1, 6y = 5 - x.

Решение:

У нас есть система из двух линейных уравнений:

1. y = -2x - 1
2. 6y = 5 - x

Будем решать методом подстановки. Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

\[ 6(-2x - 1) = 5 - x \]

Теперь раскроем скобки:

\[ -12x - 6 = 5 - x \]

Перенесем все члены с x в левую часть, а константы — в правую:

\[ -12x + x = 5 + 6 \]

\[ -11x = 11 \]

Разделим обе части на -11, чтобы найти x:

\[ x = \frac{11}{-11} \]

\[ x = -1 \]

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

\[ y = -2(-1) - 1 \]

\[ y = 2 - 1 \]

\[ y = 1 \]

Таким образом, решение системы:

x = -1

y = 1

Ответ: (-1; 1)