19. Задумали трёхзначное число, которое делится на 28. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 45 Какое число было задумано?

Пусть задуманное число равно 100a + 10b + c.
Число после перестановки десятков и единиц: 100a + 10c + b.
Разность: (100a + 10b + c) - (100a + 10c + b) = 9b - 9c = 9(b - c) = 45.
b - c = 5.
Возможные пары (b, c): (5, 0), (6, 1), (7, 2), (8, 3), (9, 4).
Число должно делиться на 28, то есть на 4 и на 7.
Проверим числа, оканчивающиеся на 0, 1, 2, 3, 4:
Если c=0, b=5: число 100a + 50. Делится на 4, если 50 делится на 4 (нет).
Если c=1, b=6: число 100a + 61. Делится на 4, если 61 делится на 4 (нет).
Если c=2, b=7: число 100a + 72. Делится на 4. Проверим делимость на 7.
Если a=1, число 172. 172/7 не делится.
Если a=2, число 272. 272/7 не делится.
Если a=3, число 372. 372/7 не делится.
Если a=4, число 472. 472/7 не делится.
Если a=5, число 572. 572/7 не делится.
Если a=6, число 672. 672/7 = 96. 672/28 = 24.
Если c=3, b=8: число 100a + 83. Делится на 4 (нет).
Если c=4, b=9: число 100a + 94. Делится на 4 (нет).
Ответ: 672.