14. Решите уравнение, используя алгоритм:

Решение:

Алгоритм решения уравнения: \( 20 : \left( 0,1 \cdot x + \frac{1}{5} \right) = 6,4 \)

1. Найдем выражение в скобках, разделив 20 на 6,4: \( 0,1 \cdot x + \frac{1}{5} = \frac{20}{6,4} = \frac{200}{64} = \frac{100}{32} = \frac{50}{16} = \frac{25}{8} = 3,125 \).
2. Переведем \( \frac{1}{5} \) в десятичную дробь: \( \frac{1}{5} = 0,2 \).
3. Уравнение примет вид: \( 0,1 \cdot x + 0,2 = 3,125 \).
4. Найдем \( 0,1 \cdot x \), вычитая 0,2 из 3,125: \( 0,1 \cdot x = 3,125 - 0,2 = 2,925 \).
5. Найдем \( x \), разделив 2,925 на 0,1: \( x = \frac{2,925}{0,1} = 29,25 \).

Ответ: 29,25.