14. Решите уравнение \(\sqrt{x + 7} = 3\).

Решение:

Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

\[ (\sqrt{x + 7})^2 = 3^2 \] \[ x + 7 = 9 \]

Решим полученное линейное уравнение:

\[ x = 9 - 7 \] \[ x = 2 \]

Проверим, удовлетворяет ли найденное значение \( x \) условию неотрицательности подкоренного выражения: \( x + 7 \ge 0 \).

\( 2 + 7 = 9 \ge 0 \). Условие выполняется.

Ответ: \( x = 2 \).