14. Сколько а-распадов и сколько В-распадов происходит при превращении радия Ra в свинец Pb ? Запишите реакцию.

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо знать атомные номера и массовые числа радия (Ra) и свинца (Pb). Затем, используя законы сохранения массового числа и заряда, мы можем определить количество альфа- и бета-частиц, испускаемых в процессе превращения.

Пошаговое решение:

1. Исходные и конечные изотопы:
• Радий (Ra). Наиболее распространенный изотоп — радий-226 (²²⁶Ra). Атомный номер Ra = 88.
• Свинец (Pb). Конечным продуктом в цепочке распада радия является стабильный изотоп свинца-206 (²⁰⁶Pb). Атомный номер Pb = 82.
2. Анализ изменений:
• Изменение массового числа: $$226 ightarrow 206$$. Уменьшение на $$226 - 206 = 20$$.
• Изменение атомного номера: $$88 ightarrow 82$$. Уменьшение на $$88 - 82 = 6$$.
3. Определение количества альфа-распадов (N_α):
• Каждый альфа-распад (⁴₂He) уменьшает массовое число на 4 и атомный номер на 2.
• Суммарное уменьшение массового числа, вызванное альфа-распадом: $$N_{\alpha} imes 4$$.
• Это суммарное уменьшение должно быть равно 20.
• $$N_{\alpha} imes 4 = 20$$
• $$N_{\alpha} = 20 / 4 = 5$$.
• Значит, происходит 5 альфа-распадов.
4. Проверка изменения атомного номера после альфа-распадов:
• Суммарное уменьшение атомного номера за счет 5 альфа-распадов: $$5 imes 2 = 10$$.
• Исходный атомный номер Ra: 88.
• Атомный номер после 5 альфа-распадов: $$88 - 10 = 78$$.
• Новый атомный номер конечного элемента (Pb) должен быть 82.
• Разница: $$82 - 78 = 4$$.
• Это означает, что для достижения атомного номера 82 из 78, необходимо увеличить атомный номер на 4.
5. Определение количества бета-распадов (N_β):
• Каждый бета-распад (⁰_-1e) увеличивает атомный номер на 1 и не изменяет массовое число.
• Чтобы увеличить атомный номер на 4 (как показано в предыдущем шаге), необходимо 4 бета-распада.
• $$N_{\beta} = 4$$.
6. Проверка:
• Общее изменение массового числа: $$5 imes (-4) + 4 imes 0 = -20$$. (Совпадает: $$226 - 206 = 20$$).
• Общее изменение атомного номера: $$5 imes (-2) + 4 imes (+1) = -10 + 4 = -6$$. (Совпадает: $$88 - 82 = 6$$).

Реакция:

²²⁶₈₈Ra $$\rightarrow$$ 5 ⁴₂He + 4 ⁰_-1e + ²⁰⁶₈₂Pb

Ответ: При превращении радия-226 в свинец-206 происходит 5 альфа-распадов и 4 бета-распада.