14. Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 280° больше четвёртого угла. Найдите эти углы.

Пусть четвёртый угол равен \(x\). Тогда сумма трёх остальных углов равна \(x+280^\circ\).

Сумма всех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна \(360^\circ\):

\(x+(x+280^\circ)=360^\circ\),
\(2x=80^\circ\),
\(x=40^\circ\).

Три остальных угла в сумме равны \(320^\circ\). Вертикальный угол к четвёртому также равен \(40^\circ\), а два смежных с ними угла равны \(180^\circ-40^\circ=140^\circ\).

Ответ: \(40^\circ\), \(140^\circ\), \(40^\circ\), \(140^\circ\).