14. Тип 12 № 12180 i Решите систему уравнений 2x + 9y = -14, 4x - 3y = -7.

Решение:

Для решения этой системы уравнений будем использовать метод подстановки или сложения. Давайте воспользуемся методом сложения, умножив второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

1. Умножаем второе уравнение на 3:
   (4x - 3y) * 3 = (-7) * 3
12x - 9y = -21
2. Складываем первое уравнение с измененным вторым:
   (2x + 9y) + (12x - 9y) = -14 + (-21)
2x + 12x + 9y - 9y = -14 - 21
14x = -35
3. Находим x:
   x = -35 / 14
x = -5 / 2
x = -2.5
4. Подставляем значение x в первое уравнение, чтобы найти y:
   2 * (-2.5) + 9y = -14
-5 + 9y = -14
9y = -14 + 5
9y = -9
5. Находим y:
   y = -9 / 9
y = -1

Проверка: Подставим найденные значения x = -2.5 и y = -1 во второе уравнение:

4 * (-2.5) - 3 * (-1) = -10 - (-3) = -10 + 3 = -7

Результат совпадает с пра1вой частью второго уравнения.

Ответ: x = -2.5, y = -1