14. Тип 12 № 12220 Решите систему уравнений 3x-y=6, 5x-2y = 10.

Дано:

• \[ \begin{cases} 3x - y = 6 \\ 5x - 2y = 10 \end{cases} \]

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:
• 3x - y = 6
• y = 3x - 6
2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:
• 5x - 2(3x - 6) = 10
• 5x - 6x + 12 = 10
• -x = 10 - 12
• -x = -2
• x = 2
3. Теперь найдём y, подставив найденное значение x в выражение для y:
• y = 3(2) - 6
• y = 6 - 6
• y = 0

Проверка:

• Подставим x=2 и y=0 в исходные уравнения:
• 3(2) - 0 = 6 (Верно)
• 5(2) - 2(0) = 10 (Верно)

Ответ: x = 2, y = 0