14 Тип 12 і Решите систему уравнений { 5x + 2y = 2, 2x - y = -10.

Решение:

У нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 5x + 2y = 2 \\ 2x - y = -10 \end{cases} \]

1. Выразим 'y' из второго уравнения:

   Из второго уравнения: 2x - y = -10, получаем y = 2x + 10.

2. Подставим 'y' в первое уравнение:

   Теперь подставим полученное выражение для 'y' в первое уравнение: 5x + 2(2x + 10) = 2.

3. Решим полученное уравнение относительно 'x':

   5x + 4x + 20 = 2

   9x + 20 = 2

   9x = 2 - 20

   9x = -18

   x = -18 / 9

   x = -2

4. Найдем 'y', подставив значение 'x' в выражение для 'y':

   y = 2x + 10

   y = 2(-2) + 10

   y = -4 + 10

   y = 6

Проверка:

Подставим найденные значения x = -2 и y = 6 в оба уравнения:

Первое уравнение: 5(-2) + 2(6) = -10 + 12 = 2 (Верно)

Второе уравнение: 2(-2) - 6 = -4 - 6 = -10 (Верно)

Ответ: x = -2, y = 6