14 Тип 13 № 2021 i Вычислите: 2: 14/19 + 1 5/7 · (2/9 - 3 7/18). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Вычисление в скобках:
   • Приведем дроби к общему знаменателю. 7/18 = (7 * 2) / (18 * 2) = 14/36.
   • 3 7/18 = 3 + 7/18 = 3 + 14/36 = 3 14/36.
   • 2/9 = (2 * 4) / (9 * 4) = 8/36.
   • (2/9 - 3 7/18) = (8/36 - 3 14/36) = -(3 14/36 - 8/36) = -(3 + (14-8)/36) = -(3 + 6/36) = -(3 + 1/6) = -3 1/6.
   • Переведем смешанное число в неправильную дробь: -3 1/6 = -(3*6 + 1)/6 = -19/6.
2. Умножение:
   • 1 5/7 = (1*7 + 5)/7 = 12/7.
   • 12/7 * (-19/6) = (12/6) * (-19/7) = 2 * (-19/7) = -38/7.
3. Сложение:
   • 2 : 14/19 = 2 * 19/14 = 19/7.
   • 19/7 + (-38/7) = (19 - 38)/7 = -19/7.

Ответ: -19/7