14. Тип 5 № 362Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Решение:

1. Обозначим изначальную цену лопаты за \( x \) руб.
2. После повышения на 15% цена стала: \( x \cdot (1 + 0.15) = 1.15x \) руб.
3. После понижения на 20% цена стала: \( 1.15x \cdot (1 - 0.20) = 1.15x \cdot 0.80 = 0.92x \) руб.
4. Известно, что после изменений цена стала 92 руб, значит: \( 0.92x = 92 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{92}{0.92} = 100 \) руб.

Ответ: 100 руб.