14. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошёл 10 километров. Определите, сколько километров прошёл турист за третий день, если весь путь он прошёл за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

Дневные расстояния образуют арифметическую прогрессию: первый день — 10 км, разность — \(d\).

По формуле суммы первых шести членов:

\(120=\frac{6}{2}(2\cdot10+5d)=60+15d\).

Отсюда \(15d=60\), поэтому \(d=4\) км. За третий день турист прошёл \(10+2\cdot4=18\) км.

Ответ: 18 км.