14. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двенадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

Первый член \( a_1 = 23 \) (количество мест в первом ряду).

Разность прогрессии \( d = 2 \) (каждый следующий ряд имеет на 2 места больше).

Нам нужно найти количество мест в двенадцатом ряду, то есть \( a_{12} \).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\( a_n = a_1 + (n-1)d \)

Подставим известные значения для нахождения \( a_{12} \):

\( a_{12} = 23 + (12-1) \cdot 2 \)

\( a_{12} = 23 + 11 \cdot 2 \)

\( a_{12} = 23 + 22 \)

\( a_{12} = 45 \)

Ответ: 45