14. В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду): \( a_1 = 18 \) мест.
• Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 2 \) места.
• Номер ряда, который нас интересует: \( n = 10 \).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим значения:

\[ a_{10} = 18 + (10-1) \cdot 2 \]\[ a_{10} = 18 + 9 \cdot 2 \]\[ a_{10} = 18 + 18 \]\[ a_{10} = 36 \]Номер места в десятом ряду будет 36.

Ответ: 36 мест