14 В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию.

Число мест в рядах образуют арифметическую прогрессию, где:

• Первый член \( a_1 = 19 \) (мест в первом ряду).
• Разность прогрессии \( d = 2 \) (каждый следующий ряд имеет на 2 места больше).
• Номер ряда, для которого нужно найти количество мест, \( n = 13 \) (тринадцатый ряд).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим известные значения:

\[ a_{13} = 19 + (13-1) \cdot 2 \]

\[ a_{13} = 19 + 12 \cdot 2 \]

\[ a_{13} = 19 + 24 \]

\[ a_{13} = 43 \]

В тринадцатом ряду амфитеатра 43 места.

Ответ: 43