14. В девяти аквариумах было поровну рыбок. Установили десятый аквариум, и рыбок расселили так, чтобы во всех аквариумах, кроме одного, их стало поровну, а в одном — на 1 больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего было рыбок, если их было менее 100? Запишите решение и ответ.

Пусть x - количество рыбок в каждом из 9 аквариумов до установки десятого. После пересадки, 9 аквариумов стали иметь по y рыбок, а в одном y + 1. Суммарное количество рыбок до пересадки: 9 * x. Суммарное количество рыбок после пересадки: 9 * y + (y + 1) = 10 * y + 1. Общее количество рыбок не изменилось, значит 9x = 10y + 1. По условию, общее количество рыбок меньше 100. Начнем подставлять значения y и смотреть общее количество рыбок 10 * y + 1. Если y=1, общее кол-во рыбок 11. Но 11 не делится на 9. Если y=2, общее кол-во рыбок 21. Но 21 не делится на 9. И так далее. При y=5, общее кол-во рыбок 51. Не делится на 9. При y = 8, общее кол-во рыбок 81. Но 81 не делится на 9. При y = 9, общее кол-во рыбок 91. Не делится на 9. При y = 10, общее кол-во рыбок 101 > 100, поэтому не подходит. При y=4, общее количество рыбок = 41, не делится на 9. При y=11, общее количество рыбок = 111, что больше 100. При y=2, общее кол-во рыбок 21, что не делится на 9. При y = 5, общее кол-во рыбок 51, не делится на 9. При y=8, общее количество рыбок 81, что не делится на 9. При y=17, 171 >100. Теперь, если 9 * x = 10 * y + 1, нам нужно чтобы 10*y +1 делилось на 9. y=8. 10*8+1=81. 81/9=9. 9*9=81. 81 < 100, подходит. При y = 8. Итого: 10 * 8 + 1 = 81. Ответ: 81