Ответ:

Найдём, сколько кубиков помещается в коробку:

\(10 : 2 = 5\), \(20 : 2 = 10\), \(20 : 2 = 10\).

Всего в коробке было:

\(5 \cdot 10 \cdot 10 = 500\) кубиков.

После того как достали 60 кубиков, осталось:

\(500 - 60 = 440\) кубиков.

Ответ: 440 кубиков.