№ 14. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

Два угла прямоугольной трапеции равны 90°. Два угла при наклонной боковой стороне являются внутренними односторонними при параллельных основаниях, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть эти углы равны x° и y°. Тогда x + y = 180 и y − x = 48. Складываем равенства: 2y = 228, откуда y = 114°. Тогда x = 180° − 114° = 66°.

Ответ: 90°, 90°, 66° и 114°.