14. В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30°, а ее основания равны 10 см и 6 см. Чему равен периметр трапеции?

Разность оснований равна 10 − 6 = 4 см. Из-за равнобедренности эта разность распределяется поровну по краям: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 4 : 2 = 2 см.

Высота перпендикулярна основаниям. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, проекцией боковой стороны и самой боковой стороной, проекция длиной 2 см лежит напротив угла 30°. Значит, боковая сторона равна 2 : sin 30° = 4 см.

Периметр равен 10 + 6 + 4 + 4 = 24 см.

Ответ: 24 см.