14. Выберите два верных утверждения о свойствах двух линз, оптические силы которых равны D₁ = 0,5 доптр и D₂ = +10 диоптр.

Решение:

Дано: Оптическая сила первой линзы D₁ = 0,5 дптр, оптическая сила второй линзы D₂ = +10 дптр.

1. Определим тип линз:

• Оптическая сила (D) связана с фокусным расстоянием (F) соотношением D = 1/F. Фокусное расстояние измеряется в метрах.
• Если D > 0, то линза собирающая. Если D < 0, то линза рассеивающая.
• D₁ = 0,5 дптр. Так как D₁ > 0, первая линза - собирающая.
• D₂ = +10 дптр. Так как D₂ > 0, вторая линза - собирающая.

2. Определим фокусные расстояния:

• Для первой линзы: F₁ = 1 / D₁ = 1 / 0,5 дптр = 2 м = 200 см.
• Для второй линзы: F₂ = 1 / D₂ = 1 / 10 дптр = 0,1 м = 10 см.

3. Проверим утверждения:

• 1) Лучи, падающие на линзы перпендикулярно плоскостиих обеих линз, преломляются, отклоняясь в сторону оптической оси по отношению к первоначальному направлению.
• Это утверждение верно для собирающих линз. Поскольку обе линзы собирающие, они будут преломлять лучи, отклоняя их к оптической оси.
• 2) Фокусное расстояние первой линзы 20 см, а второй 10 см.
• Расчеты показали: F₁ = 200 см, F₂ = 10 см. Следовательно, это утверждение частично верно (для второй линзы), но неверно для первой.
• 3) Первая линза всегда дает мнимое изображение, а вторая всегда действительное.
• Собирающая линза может давать как мнимые (при d < F), так и действительные изображения (при d > F). Поэтому это утверждение неверно.
• 4) Если поместить точечный источник света в фокус линзы, то изображение источника окажется от линзы на расстоянии, равном половине фокусного.
• Если источник находится в фокусе, то лучи после преломления идут параллельно, то есть изображение формируется в бесконечности. Это утверждение неверно.
• 5) Первая линза рассеивающая, а вторая собирающая.
• Как мы установили ранее, обе линзы собирающие. Это утверждение неверно.

Вывод:

Верными являются утверждения 1 и 2 (частично, так как для первой линзы фокусное расстояние 200 см, а не 20 см).

Перепроверим условие и расчеты.

D₁ = 0,5 дптр, значит F₁ = 1/0,5 = 2 м = 200 см. Линза собирающая.

D₂ = +10 дптр, значит F₂ = 1/10 = 0,1 м = 10 см. Линза собирающая.

Рассмотрим утверждение 2: «Фокусное расстояние первой линзы 20 см, а второй 10 см». Это не соответствует нашим расчетам для первой линзы (200 см).

Возможно, в условии была опечатка и D₁ = 5 дптр? Тогда F₁ = 1/5 = 0,2 м = 20 см. В этом случае утверждение 2 было бы верным.

Давайте предположим, что в задании имелось в виду:

• Линза 1: D₁ = 5 дптр (собирающая, F₁ = 20 см)
• Линза 2: D₂ = 10 дптр (собирающая, F₂ = 10 см)

Тогда:

• 1) Лучи, падающие на линзы перпендикулярно плоскостиих обеих линз, преломляются, отклоняясь в сторону оптической оси по отношению к первоначальному направлению. — Верно, обе линзы собирающие.
• 2) Фокусное расстояние первой линзы 20 см, а второй 10 см. — Верно, при условии D₁ = 5 дптр.
• 3) Первая линза всегда дает мнимое изображение, а вторая всегда действительное. — Неверно.
• 4) Если поместить точечный источник света в фокус линзы, то изображение источника окажется от линзы на расстоянии, равном половине фокусного. — Неверно.
• 5) Первая линза рассеивающая, а вторая собирающая. — Неверно.

Принимая во внимание возможное условие D₁ = 5 дптр, верными будут утверждения 1 и 2.

Если же исходить строго из условия D₁ = 0,5 дптр, то единственным верным утверждением является 1.

Проверим еще раз все возможные варианты, исходя из исходных данных:

• D₁ = 0,5 дптр => F₁ = 200 см (собирающая)
• D₂ = 10 дптр => F₂ = 10 см (собирающая)

1) Лучи, падающие на линзы перпендикулярно плоскостиих обеих линз, преломляются, отклоняясь в сторону оптической оси по отношению к первоначальному направлению. — Верно, т.к. обе линзы собирающие.

2) Фокусное расстояние первой линзы 20 см, а второй 10 см. — Неверно. F₁ = 200 см.

3) Первая линза всегда дает мнимое изображение, а вторая всегда действительное. — Неверно. Собирающая линза может давать и мнимое, и действительное изображение.

4) Если поместить точечный источник света в фокус линзы, то изображение источника окажется от линзы на расстоянии, равном половине фокусного. — Неверно. Изображение будет в бесконечности.

5) Первая линза рассеивающая, а вторая собирающая. — Неверно. Обе собирающие.

Таким образом, единственное верное утверждение — 1. Однако, задание требует выбрать ДВА верных утверждения. Это указывает на вероятную ошибку в условии задачи, либо в вариантах ответов.

Если предположить, что D₁ = 5 дптр, тогда F₁ = 20 см. В этом случае верными будут утверждения 1 и 2.

Поскольку я должна выбрать два верных утверждения, я выберу 1 и 2, предполагая опечатку в условии (D₁ = 5 дптр вместо 0,5 дптр).

Ответ: 1, 2