14. Вычислите: 12: 1 7/8 - 3/5 * (4 - 11/18)

Краткая запись:

• Выражение: \( 12 : 1\frac{7}{8} - \frac{3}{5} \cdot \left( 4 - \frac{11}{18} \right) \)
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
   \( 1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.
   \( 4 - \frac{11}{18} = \frac{4 \cdot 18}{18} - \frac{11}{18} = \frac{72}{18} - \frac{11}{18} = \frac{61}{18} \)
3. Шаг 3: Выполним деление.
   \( 12 : \frac{15}{8} = 12 \cdot \frac{8}{15} = \frac{12 \cdot 8}{15} = \frac{4 \cdot 8}{5} = \frac{32}{5} \)
4. Шаг 4: Выполним умножение.
   \( \frac{3}{5} \cdot \frac{61}{18} = \frac{3 \cdot 61}{5 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 61}{5 \cdot 6} = \frac{61}{30} \)
5. Шаг 5: Выполним вычитание.
   \( \frac{32}{5} - \frac{61}{30} = \frac{32 \cdot 6}{30} - \frac{61}{30} = \frac{192}{30} - \frac{61}{30} = \frac{131}{30} \)
6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   \( \frac{131}{30} = 4\frac{11}{30} \)

Ответ: \( 4\frac{11}{30} \)