Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 14. Вычислите: 4 : \(\frac{16}{19}\) + 3\(\frac{3}{5}\) ⋅ (\(\frac{5}{12}\) - 3\(\frac{13}{24}\)). Запишите полностью решение…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо последовательно выполнить действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение, соблюдая порядок выполнения арифметических операций.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Вычисляем значение в первых скобках: \( \frac{5}{12} - 3\frac{13}{24} \). Переводим смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{13}{24} = \frac{3 \times 24 + 13}{24} = \frac{72+13}{24} = \frac{85}{24} \). Приводим дроби к общему знаменателю 24: \( \frac{5 \times 2}{12 \times 2} - \frac{85}{24} = \frac{10}{24} - \frac{85}{24} = \frac{10-85}{24} = -\frac{75}{24} \). Сокращаем дробь на 3: \( -\frac{75}{24} = -\frac{25}{8} \).
  2. Шаг 2: Вычисляем деление: \( 4 : \frac{16}{19} \). Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \( 4 \times \frac{19}{16} = \frac{4 \times 19}{16} = \frac{76}{16} \). Сокращаем дробь на 4: \( \frac{76}{16} = \frac{19}{4} \).
  3. Шаг 3: Вычисляем умножение: \( 3\frac{3}{5} \cdot \left(-\frac{25}{8}\right) \). Переводим смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \). Выполняем умножение: \( \frac{18}{5} \times \left(-\frac{25}{8}\right) = -\frac{18 \times 25}{5 \times 8} = -\frac{9 \times 5}{1 \times 4} = -\frac{45}{4} \).
  4. Шаг 4: Складываем результаты: \( \frac{19}{4} + \left(-\frac{45}{4}\right) = \frac{19 - 45}{4} = \frac{-26}{4} \).
  5. Шаг 5: Сокращаем и переводим в смешанное число: \( \frac{-26}{4} = -\frac{13}{2} = -6\frac{1}{2} \).

Ответ: -6,5