14. Вычислите: 4 целых 10/11 * (8/9 - 7/12) - 9 : 2 целых 4/7.

Решение:

1. Шаг 1: Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
   \( 4 \frac{10}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{54}{11} \)
   \( 2 \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.
   \( \frac{8}{9} - \frac{7}{12} \). Общий знаменатель — 36.
   \( \frac{8 · 4}{9 · 4} - \frac{7 · 3}{12 · 3} = \frac{32}{36} - \frac{21}{36} = \frac{11}{36} \)
3. Шаг 3: Выполним умножение.
   \( \frac{54}{11} \cdot \frac{11}{36} = \frac{54}{36} \). Сокращаем на 18: \( \frac{3}{2} \)
4. Шаг 4: Выполним деление.
   \( 9 : \frac{18}{7} = 9 \cdot \frac{7}{18} = \frac{9 · 7}{18} = \frac{7}{2} \)
5. Шаг 5: Выполним вычитание.
   \( \frac{3}{2} - \frac{7}{2} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Ответ: -2