15. Автомобиль проехал 2 км 826 м, а его колесо совершило 1200 оборотов. Найдите диаметр колеса. Число \( \pi \) принять равным 3,14.

Решение:

1. Переведём расстояние в метры:

\( 2 \text{ км } 826 \text{ м} = 2 \cdot 1000 \text{ м} + 826 \text{ м} = 2000 \text{ м} + 826 \text{ м} = 2826 \text{ м} \)

2. Найдем длину окружности колеса:

Длина окружности — это расстояние, которое проходит колесо за один оборот. Общее расстояние, пройденное автомобилем, равно длине окружности колеса, умноженной на количество оборотов.

\( L_{\text{окружности}} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Количество оборотов}} = \frac{2826 \text{ м}}{1200} = 2,355 \text{ м} \)

3. Найдем диаметр колеса:

Длина окружности вычисляется по формуле \( L = \pi d \), где \( L \) — длина окружности, \( \pi \) — число пи, \( d \) — диаметр. Отсюда \( d = \frac{L}{\pi} \).

\( d = \frac{2,355 \text{ м}}{3,14} \approx 0,75 \text{ м} \)

Ответ: Диаметр колеса приблизительно равен 0,75 м.