14. Вычислите: 5/4 + (-7 - 3/4 + 7/4 * 2/7) : 5/9

Решение:

1. Вычислим выражение в скобках: \( -7 - \frac{3}{4} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2}{7} = -7 - \frac{3}{4} + \frac{14}{28} = -7 - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \).
2. Приведем к общему знаменателю: \( -7 - \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = -7 - \frac{1}{4} = -\frac{28}{4} - \frac{1}{4} = -\frac{29}{4} \).
3. Разделим полученное число на \( \frac{5}{9} \): \( -\frac{29}{4} : \frac{5}{9} = -\frac{29}{4} \cdot \frac{9}{5} = -\frac{261}{20} \).
4. Сложим результат с \( \frac{5}{4} \): \( \frac{5}{4} + \left(-\frac{261}{20}\right) = \frac{25}{20} - \frac{261}{20} = -\frac{236}{20} \).
5. Сократим дробь: \( -\frac{236}{20} = -\frac{59}{5} \).

Ответ: -59/5.