14. Вычислите: \(\frac{35}{36} \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{5}{14}\right) - \frac{5}{6} : \frac{10}{27}\). Запишите полностью решение и ответ.

Вычислим сумму в скобках:

\(\frac{1}{2} + \frac{5}{14} = \frac{7}{14} + \frac{5}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}\).

Вычислим первое произведение:

\(\frac{35}{36} \cdot \frac{6}{7} = \frac{5}{6}\).

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{5}{6} : \frac{10}{27} = \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{10} = \frac{9}{4}\).

Получаем:

\(\frac{5}{6} - \frac{9}{4} = \frac{10}{12} - \frac{27}{12} = -\frac{17}{12}\).

Ответ: \(-\frac{17}{12}\).