14. Задача-рассказ «У школьного окна». Учительница попросила посмотреть на окно класса и сказать, сколько прямоугольников в нём образуется. На ответ «Шесть» она пояснила, что интересует не количество стёкол, а различные прямоугольники, которые здесь получаются. [Дальнейший текст обрезан.]

По видимому рисунку окно разделено на 3 столбца и 2 ряда. Для прямоугольника выбираем любые две из 4 вертикальных линий (включая внешние границы окна) и любые две из 3 горизонтальных линий.

Число пар вертикальных линий: \(\binom{4}{2}=6\). Число пар горизонтальных линий: \(\binom{3}{2}=3\).

Всего прямоугольников: \(6\cdot 3=18\).

Ответ: 18 прямоугольников.